定向曲线_环球关注
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时间：2023-05-21 08:06:43
【资料图】
1、 定向曲线(oriented curve)亦称有向曲线，指规定了方向的曲线。
2、对曲线Γ：x=φ(t)，t∈[a，b]可以按参数增加(或减少)规定Γ的方向，即规定t₁
3、在前一情形，称点φ(a)为Γ的始点，φ(b)为终点，由φ(a)到φ(b)的方向是正向；在后一情形则反之，闭曲线的始点与它的终点重合，曲线只有两个方向，若取定其中之一为正向，则另一就是负向，正(负)向曲线常以Γ+(Γ-)表示。
4、设φ，ψ是曲线Γ的等价参数表示，即存在严格单调连续函数f，使ψ=φ°f，则当f严格增时称f保持定向，这时Γ用φ，ψ表示的始点与终点一致，当f严格减时称f反转定向，对平面简单闭曲线，通常按下列方法规定其正、负向：设曲线Γ在xy平面上，z轴与x，y轴形成右手坐标系，设想人站在xy平面上，抬头的方向与z轴正向相同，若人沿Γ环行时Γ围成的区域总在左手边，则称环行方向是正向，否则是负向。
5、简单地说，在右手坐标系中，反时针方向为正向，关于曲面或平面区域的边界曲线的定向参见“双侧曲面”。
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